ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟

توزیع مربع کای به ازای درجه‌های آزادی متفاوت

جفت ارزهای اصلی برای معامله در بازار فارکس

بازاری که در آن معاملات جفت ارزها انجام می شود را بازار معاملات جفت ارز می نامند. این بازار جز بزرگترین بازارهای در دنیای مالی به حساب می آید. خرید و فروش و مبادله ارزها و همچنین تبدیل ارزها به یکدیگر در فارکس فراهم شده است.حجم معاملات در بازار فارکس بسیار زیاده بوده و زمان معاملات در این بازار ۲۴ ساعته و ۵ روز در هفته می باشد. بر خلاف بازار سهام و کالا که شما با پول نقد خود یک کالا خریداری می کنید، در بازار ارزها، به ازای خرید یک ارز، اقدام به فروش ارز دیگر میکنید.

در بازار فارکس همواره معامله ارزها به صورت جفت ارز انجام می شود.برای نمونه می توان جفت ارز یورو با دلار آمریکا (EUR/USD) نام برد. در جفت ارزها، ارز اول (سمت چپ) را ارز پایه و ارز دوم( سمت راست) را ارز متقابل می نامند. معامله خرید یک جفت ارز به معنی خرید ارز پایه و فروش ارز متقابل و معامله فروش یک جفت ارز به معنی فروش ارز پایه و خرید ارز متقابل می باشد.

برای کسب اطلاعات بیشتر در زمینه ارز دیجیتال کلیک کنید.

جفت ارزها در بازار فارکس نرخ یکسانی دارند که معمولا با ۵ رقم اعشار مشخص می شود. این نرخ نمایش دهنده این است که در معامله خرید و فروش چه میزان هزینه باید پرداخت شود. به عنوان مثال، در معامله خرید EUR/USD به ازای هر یورو چه میزان دلار نیاز است.

برای کسب اطلاعات بیشتر در زمینه بازار فارکس بر روی گزینه کلیک کنید.

انواع جفت ارزها

جفت ارزهای موجود در بازار فاراکس، به سه دسته اصلی تقسیم می شوند:

• جفت ارزهای اصلی
• جفت ارزهای فرعی
• جفت ارز های غیر معمول

قبل از توضیح هربخش ابتدا به معرفی ۷ ارز که دارای حجم معامله بالا می باشند می پردازیم.

• USD (دلار آمریکا) : معروف به Greenback به دلیل رنگ سبزی.
• EURO (یورو) : معروف به Fiber به دلیل فیبر پلیمری استفاده شده در اسکناس های یورو
• GBP(پوند انگلیس) : معروف به Sterling ترکیبی از نقره.
• CHF(فرانک سوئیس) : معروف به Swissy است.
• CAD(دلار کانادا) : معروف به Loonie به دلیل وجود عکس پرنده بر روی اسکناس.
• AUD(دلار استرالیا) : معروف به “Aussie” است.
• NZD(دلار نیوزیلند) : معروف به “Kiwi” نام پرنده نیوزلندی.

این ارزها جز ارزهای محبوب در بازار فارکس هستند که به صورت جفت ارزی معامله می شوند.

جفت ارزهای اصلی(Major)

عمده ترین معاملات خرید و فروش روزانه در این دسته انجام می شود. در تمام جفت ارزهای اصلی(major ) دلار آمریکا وجود دارد. زیرا این ارز جز برترین ذخیره های جهانی می باشد. از نمونه جفت ارزهای اصلی می توان به موارد زیر اشاره کرد:

• EUR / USD – یورو / دلار آمریکا
• USD / JPY – یورو / ین ژاپن
• GBP / USD – پوند انگلیس / دلار آمریکا
• USD / CHF – دلار آمریکا / فرانک سوئیس
• USD / CAD – دلار آمریکا / دلار کانادا
• AUD / USD – دلار استرالیا / دلار آمریکا
• NZD / USD – دلار نیوزیلند / دلار آمریکا

جفت ارزهای فرعی(Crosse)

جفت ارزهای هستند که در آن ها دلار آمریکا وجود ندارد. از مهم ترین این جفت ارزها می توان به پوند انگلیس، یورو و ین اشاره کرد. از نمونه جفت ارزهای فرعی می توان به موارد زیر اشاره کرد:

• EUR / GBP – یورو / پوند انگلیس
• EUR / JPY – یورو / ین ژاپن
• GBP / JPY – پوند انگلیس / ین ژاپن
• GBP / CAD – پوند انگلیس / دلار کانادا
• CHF / JPY – فرانک سوئیس / ین ژاپن
• EUR / AUD – یورو / دلار استرالیا
• NZD / JPY – دلار نیوزیلند / ین ژاپن

جفت ارزهای غیر معمول(Exotic)

جفت ارزهای غیر معمول از یک ارز اصلی با واحد پول در حال توسعه تشکیل شده است. جفت ارزهای غیر معمول به اندازه جفت ارزهای اصلی و فرعی معامله نمی شوند. از نمونه های معروف این ارزها می توان به موارد زیر اشاره کرد:

• EUR / TRY – یورو / لیر ترکیه
• USD / HKD – دلار آمریکا / دلار هنگ کنگ
• JPY / NOK – ین ژاپن / کرون نروژ
• NZD / SGD – دلار نیوزیلند / دلار سنگاپور
• GBP / ZAR – پوند انگلیس / رند آفریقای جنوبی
• AUD / MXN – دلار استرالیا / پزوی مکزیک

برای کسب اطلاعات بیشتر و قیمت روز همه جفت ارزها می توانید به سایت forexfactory.com مراجعه کنید.

برترین های جفت ارزها در بازار فارکس

بیشترین حجم تجارت جهانی در بازار فارکس انجام می شود. روزانه افراد زیادی از همه کشورهای مختلف جهان اقدام به معامله در این بازار می کنند. بازار فارکس از ساعت ۲۲:۰۰ به وقت گرینویج از روز یکشنبه تا ساعت ۲۲:۰۰ روز جمعه بصورت ۲۴ ساعته در حال انجام فعالیت می باشد.

اینکه بگویم بهترین جفت ارز برای انجام تجارت کدام است کار ساده ای نمی باشد. زیرا هر معامله گر با توجه به سرمایه و الگویی که دارند اقدام به انتخاب و خرید جفت ارزها می کنند. افراد برای انتخاب جفت ارزهای مورد نظر خود باید ارزهای مختلف را با تجزیه و تحلیل های خود مورد بررسی قرار دهند و بعد اقدام به سفارش کنند. بهترین جفت ارزها، جفت ارزهای اصلی می باشد. زیرا به صورت روزانه حجم زیادی در آن معامله می شود. برای کسانی که تازه وارد این بازار شدند خرید ارزهای اصلی بهترین گزینه می باشد.

بهترین جفت ارزها برای اسکالپ

forex scalping یک استراتژی تجارت کوتاه مدت است که از نوسانات اندک در بازار فارکس سود کسب می کنند. روش کار اسکاپ ها به این صورت است که، یک جفت ارز خریداری کرده و می فروشند تا موقعیت خود را برای کوتاه مدت حفظ کنند.سپس این فرآیند را در طول روز چندین بار تکرار می کنند تا با استفاده از نوسانات، سود مورد نظر خود را به دست می آورند.

بهترین راهکار اسکالپ فارکس معاملات اهرمی می باشد. استفاده از این روش این امکان را به معامله گران می دهد تا بیشتر در معرض بازار قرار بگیرند و فقط درصد کمی از ارزش دارایی را به عنوان سپرده استفاده می کنند. این روش باعث تقویت سود می شود. اما اگر بازار در جهت درست حرکت نکند باعث ضرر می شود.

معامله گران برای انتخاب ارزها، بهتر است هم از ارزهای اصلی نظیر، AUD / USD، GBP / USD و. و هم از جفت ارزهای فرعی مانند، AUD / GBP استفاده کنند. زیرا این ارزها دارای نوسان زیادی در بازار هستند.

هر چه حجم معاملات بیشتر باشد تعداد پیپ ها که باعث سودآوری می شود، کمتر است. در نتیجه بیشتر معامله گران ارزهای فرعی و غیر معمول را برای معامله انتخاب می کنند. زیرا این ارزها دارای نوسانات بالایی هستند اما به همان اندازه دارای ریسک بالایی هستند.

همبستگی جفت ارزها در فارکس

معمولا ارزها به صورت جفتی بیان می شوند. هر جفت ارز با جفت ارز دیگر دارای همبستگی می باشد.همبستگی معمولا به صورت یک جدول ارائه می شود که در آن تقاطع هر جفت ارز، همبستگی را نمایش می دهد. جدول زیر نمونه ای از جدول همبستگی بین جفت ارزها می باشد.

همبستگی ارزی چیست؟

قدرت ارز یک کشور به اقتصاد آن کشور بستگی دارد. هر چه اقتصاد کشور قوی تر قدرت ارز نیز بیشتر می شود. درنتیجه اقتصاد کشورها به هم وابسته بوده و این امر باعث وابسته شدن ارزهای کشورها نیز می شود.

ضریب همبستگی

ضریب همبستگی یا کورولیشن فرمول ریاضی است که ارتباط و نحوه تغییر دو عدد نسبت به هم را نمایش می دهد. این فرمول به صورتی می باشد که نتیجه آن عددی بیین -۱تا+۱ می باشد.

ضریب همبستگی مثبت(۰تا +۱) به این معنی است که هر دو در یک جهت می باشد. به عنوان مثال اگر بخواهیم صادرات یک کشور را با دلار مقایسه کنیم. در این صورت اگر ارزش یک ارز در برابر دلار کاهش پیدا کند، در نتیجه میزان صادرات نیز کاهش پیدا می کند. هر چه ضریب همبستگی به +۱ نزدیک باشد همبستگی در جهت هم بیشتر می شود.

ضریب همبستگی منفی(۰تا-۱) به این معنی است که این دو متغییر در جهت مخالف هم عمل می کنند. برای مثال هرچه ارزش ارز یک کشور بیشتر باشد، میزان صادرات آن کشور کمتر خواهد بود. هر چه ضریب همبستگی به -۱ نزدیک تر باشد، همبستگی در جهت مخالف بیشتر خواهد بود. به عبارتی همبستگی -۱ به معنی همبستگی معکوس کامل است.

ضریب همبستگی صفر به این معنی است که دو متغییر هیچ رابطه ای با هم ندارند. و هر کدام به صورت مستقل عمل ی کنند. برای مثال ممکن است افزایش یا کاهش ارزش ارز یک کشور در صادرات آن تاثیری نداشته باشد.

کاربردهای استفاده از همبستگی

همانطور که در جدول ۱ بالا مشاهده کردید، همبستگی به صورت درصد نمایش داده شده است. این همبستگی می تواند +۱۰۰یا -۱۰۰ باشد. از کاربردهای استفاده ازهمبستگی می توان به موارد زیر اشاره کرد.

افزایش سود آوری

در بازار ارز، جفت ارزهای فراوانی برای معامله وجود دارد. بررسی تک تک این ارزها کار ساده ای نیست اما با داشتن جدول همبستگی به راحتی می توانید به بررسی این جفت ارزها بپردازید. با توجه به این بررسی ها شما می توانید چند جفت ارز را با هم هندل کرده و کسب سود داشته باشید.

معاملات همزمانی

معامله گران تحلیل تکنیکال برای ایجاد موقعیت معاملاتی نیازمند بررسی نمودارها هستند. حالا اگر این نمودارها را قبل از سفارش گیری بررسی کنند، تعداد محدودی موقعیت معاملاتی می توانید داشته باشند. در نتیجه وجود جدول همبستگی باعث می شود که موقعیت های معاملاتی بیشتری در زمان کمتری در صورت نیاز ایجاد کنید.

پوشش ریسک

گاهی اوقات با توجه به تحلیل های اشتباه، ضرر ایجاد می شود. برای مثال شما یک موقعیت معاملاتی باز می کنید. بعد از گذشت چند دقیقه متوجه می شوید که اشتباه کردید. برای پوشش دهی ضرر ایجاد شده شما می توانید یک موقعیت معاملاتی با همبستگی منفی باز میکنید. این کار باعث می شود که ضرر ایجاد شده تا حد زیادی جبران شود.

کلام آخر

در بازار فارکس دارایی های زیادی معامله می شود. اما مهم ترین آن ها جفت ارزها می باشد. خرید و فروش این ارزها با توجه به اینکه سود زیادی دارد ریسک بالایی نیز دارد. در نتیجه اقدام برای معامله در این بازار نیازمند دانش بالا در این زمینه می باشد. در این مقاله سعی شده با توضیحات در خصوص جفت ارزها، و نحوه خرید و فروش، بهترین انتخاب را داشته باشید.

ضریب همبستگی + مثال سهام خودرویی

ضریب همبستگی یک معیار آماری از قدرت رابطه بین حرکات نسبی دو متغیر است. از این ضریب در بورس، برای مقایسه سهام و یا شاخص های مختلف بسیار استفاده می شود. در این مقاله به صورت کاربردی و همراه با مثال این ضریب را برای شما تشریح کرده ایم.

مقادیر ضریب همبستگی بین ۱/۰- تا ۱/۰+ است. اگر عدد محاسبه شده بزرگتر از ۱/۰+ یا کمتر از۱/۰- به این معنی است که در اندازه گیری همبستگی خطایی رخ داده است. همبستگی ۱/۰- یک همبستگی منفی کامل را نشان می دهد، در حالی که همبستگی ۱/۰+ یک همبستگی مثبت کامل را نشان می دهد. همبستگی ۰/۰ هیچ رابطه خطی بین دو متغییر نشان نمی دهد.

از آمار همبستگی می توان در امور مالی و سرمایه گذاری استفاده کرد. به عنوان مثال، می توان ضریب همبستگی را برای تعیین سطح همبستگی بین قیمت نفت خام و قیمت سهام یک شرکت تولید کننده نفت محاسبه کرد. از آنجا که شرکت های نفتی با افزایش قیمت نفت سود بیشتری می کنند، همبستگی بین دو متغیر بسیار مثبت است.

درک ضریب همبستگی

چندین نوع ضریب همبستگی وجود دارد، اما یکی از رایج ترین آنها ضریب همبستگی پیرسون است. این امر قدرت و جهت رابطه خطی بین دو متغیر را اندازه گیری می کند. نمی تواند روابط غیر خطی بین دو متغییر را ثبت کند و نمی تواند بین متغیر های وابسته و مستقل تفاوت قائل شود.

میزان رابطه بر حسب میزان ضریب همبستگی در درجه متفاوت است. به عنوان مثال، مقدار۲/۰ نشان می دهد که بین دو متغیر همبستگی مثبت وجود دارد، اما ضعیف است و احتمالا بی اهمیت است. تحلیلگران برخی از زمینه های مطالعاتی تا زمانی که مقدار حداقل ۸/۰ فراتر نرود، همبستگی را مهم نمی دانند. با این حال، ضریب همبستگی با مقدار مطلق ۹/۰ یا بیشتر نشان دهنده ی یک رابطه بسیار قوی است.

سرمایه گذاران می توانند از تغییرات در آمار همبستگی برای شناسایی روندهای جدید در بازارهای مالی، اقتصاد و قیمت سهام استفاده کنند.

آمار همبستگی و سرمایه گذاری

همبستگی بین دو متغیر هنگام سرمایه گذاری در بازار های مالی بسیار مفید است. برای مثال، یک همبستگی می تواند در تعیین میزان عملکرد یک صندوق سرمایه گذاری نسبت به شاخص معیار خود، یا صندوق یا کلاس دارایی دیگر مفید باشد. با ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ افزودن صندوق سرمایه گذاری متقابل کم یا وابسته منفی به سبد موجود، سرمایه گذار از مزایای تنوع برخوردار می شود.

به عبارت دیگر، سرمایه گذاران می توانند از دارایی ها یا اوراق بهادار همبسته منفی برای پرتفوی خود و کاهش ریسک بازار به دلیل نوسانات یا نوسانات شدید قیمت استفاده کنند. بسیاری از سرمایه گذاران ریسک قیمت یک پرتفوی را تحت پوشش قرار می دهند، که به طور موثر هر گونه سود یا زیان سرمایه ای را کاهش می دهد زیرا آنها سود سهام یا اوراق بهادار را می خواهند.

آمار همبستگی همچنین به سرمایه گذاران این امکان را می دهد که زمان تغییر همبستگی بین دو متغییر را تعیین کنند. به عنوان مثال، سهام بانک ها به طور معمول با نرخ های بهره همبستگی بالایی دارند زیرا نرخ های وام اغلب بر اساس نرخ های سود بازار محاسبه می شود.

اگر قیمت سهام یک بانک در حال افزایش باشد در حالی که نرخ بهره در حال افزایش است، سرمایه گذاران می توانند بدانند که چیزی ناخواسته است. اگر قیمت سهام بانک های مشابه در این بخش نیز در حال افزایش است، سرمایه گذاران می توانند نتیجه بگیرند که کاهش سهام بانک به دلیل نرخ بهره نیست. در عوض، این بانک با عملکرد ضعیف به احتمال زیاد با یک مسئله داخلی و اساسی برخورد می کنند.

معادله ضریب همبستگی

برای محاسبه همبستگی محصول- لحظه پیرسون، ابتدا باید کوواریانس دو متغیر مورد نظر را تعیین کرد. در مرحله بعد، باید انحراف معیار هر متغییر را محاسبه کرد. ضریب همبستگی با تقسیم کوواریانس بر حاصلضرب انحراف استداندارد دو متغییر تعیین می شود.

xi: متغیر ایکس i ام

yi: متغیر وای i ام

x: میانگین متغیر x

y: میانگین متغیر y

منظور از ضریب همبستگی چیست؟

ضریب همبستگی نحوه حرکت یک متغیر در رابطه با دیگری را توصیف می کند. یک همبستگی مثبت نشان می دهد که این دو در یک جهت حرکت می کنند، هنگامی که آنها پشت سر هم حرکت کنند ۱/۰+ همبستگی دارند. ضریب همبستگی منفی به شما می گویند که آنها در جهت خلاف هم حرکت می کنند. همبستگی صفر نشان می دهد که هیچ ارتباطی وجود ندارد.

چگونه از ضریب همبستگی در سرمایه گذاری استفاده می شود؟

ضرایب همبستگی یک معیار آماری پرکاربرد در سرمایه گذاری است. آنها نقش بسیار مهمی در زمینه هایی مانند ترکیب سبد سهام، معاملات کمی و ارزیابی عملکرد ایفا می کنند. به عنوان مثال، برخی از مدیران سبد سهام بر ضرایب همبستگی دارایی های جداگانه در پرتفوی خود نظارت می کنند تا اطمینان حاصل شود که نوسان کلی سبد سهام آنها در محدوده قابل قبول حفظ می شود.

به طور مشابه، تحلیلگران گاهی از ضرایب همبستگی استفاده می کنند تا پیش بینی کنند که چگونه دارایی خاص تحت تاثیر یک عامل خارجی، مانند قیمت کالا یا نرخ بهره، تحت تاثیر قرار می گیرد.

در تمام بازار های دنیا این نکته حائز اهمیت است که وقتی می خواهیم سهمی را بخریم، باید وضعیت این سهم روبه رشد باشد تا ریسک معاملاتمان پایین تر بیاید.

برای بررسی این موضوع ابتدا نمودار شاخص کل را چک می کنیم که ببینیم در گذشته چه اصلاح هایی داشته است.

سپس قسمتی را که اصلاح شاخص شروع شده تا قسمتی که اصلاح به پایان رسیده مشخص می کنیم.

بعد بررسی می کنیم که آیا در زمانی که شاخص کل اصلاح داشته صنعت های مختلف نیز اصلاح داشته اند یا خیر. صنعت هایی که اصلاح کمتری نسبت به شاخص داشته اند می توانند حائز اهمیت باشند. برای تفکیک این صنعت ها بر روی گزینه compare (مقایسه) کلیک می کنیم.

با انتخاب این گزینه یک پنجره برایمان باز می شود در این پنجره شما می توانید به دلخواه یک حرف تایپ کنید. با تایپ حرف مورد نظر گزینه های متفاوتی بر روی صفحه نمایش داده می شود که با انتخاب گزینه شاخص تمامی شاخص ها را نشان می دهد.

شاخص ها را یک به یک با همین روش انتخاب می کنیم و نمودار آنها نمایش داده می شود. در بین این صنعت ها ۳ الی ۴ صنعت برای ما بیشتر اهمیت ندارد.

صنعت هایی را که نمودار آنها خیلی پایین تر از نمودار شاخص است پاک می کنیم. صنعت هایی را هم که خیلی بالاتر از نمودار شاخص هستند را نیز پاک می کنیم زیرا امکان دارد یک همبستگی منفی با شاخص داشته باشد. یعنی موقعی که شاخص بالا برود این ها نیز بالا بروند. پس ما به ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ صنعت هایی که خیلی بالاتر از نمودار شاخص کل هستند اعتماد زیادی نمی کنیم، پس آنها را نیز پاک می کنیم.

صنایعی که پایین تر از نمودار شاخص هستند امکان دارد از لحاظ بنیادی ضعیف باشند چرا که تا شاخص منفی شده است این صنعت ها دو برابر منفی شده اند. نهایتا هدف شناسایی صنعت هایی است که نمودار آنها به نمودار شاخص نزدیک است.

برای مثال ما در این مقاله صنعت خودرو را بررسی می کنبم.

برای پیدا کردن سهام های موجود در صنعت خودر ابتدا وارد سایت tsetmc.com می شویم.

در آنجا در سمت چپ بالای صفحه بر روی دیدبان بازار کلیک می کنیم. در آنجا تمامی صنعت ها و همه ی سهام های موجود در آن صنعت نمایش داده می شود .

سپس تک تک سهم های خودرویی را بر روی نمودار compare می آورم. با کلیک روی گزینه compare اسم سهام مورد نظر را وارد می کنیم و در دسته بندی بالای آن گزینه سهام را انتخاب می کنیم تا نمودار سهام مورد نظر نمایش داده شود. با نمایش تمامی سهام خودرویی آنهایی را که نمودارشان بالاتر و پایین تر است حذف می کنیم تا ۱ الی ۲ سهم باقی بماند.

سپس بررسی می کنیم که تا به امروز چند درصد سود داده اند. انتخاب ما سهام هایی است که از شاخص کل بورس بیشتر سود داده اند. هدف ما از این کار، پیدا کردن بهترین صنعت و بهترین سهام موجود در آن صنعت از طریق ضریب همبستگی شاخص است.

سوالات متداول

در ادامه سوالاتی که امکان دارد برای شما در رابطه با موضوع «ضریب همبستگی» به وجود بیاید، آماده کرده‌ ایم:

ضریب همبستگی چیست؟

ضریب همبستگی یک معیار آماری از قدرت رابطه بین حرکات نسبی دو متغیر است. مقادیر بین ۱/۰- تا ۱/۰+ است.

کاربرد ضریب همبستگی چیست؟

سرمایه گذاران می توانند از تغییرات در آمار همبستگی برای شناسایی روندهای جدید در بازارهای مالی، اقتصاد و قیمت سهام استفاده کنند.

فرمول ضریب همبستگی پیرسون چیست؟

برای محاسبه همبستگی محصول- لحظه پیرسون، ابتدا باید کوواریانس دو متغیر مورد نظر را تعیین کرد. در مرحله بعد، باید انحراف معیار هر متغیر را محاسبه کرد. ضریب همبستگی با تقسیم کوواریانس بر حاصلضرب انحراف استداندارد دو متغییر تعیین می شود.

برای ارتقای هرچه بیشتر مقالات رینگ اسپرت ، به خصوص مقالات بازارچک ، می توانید نظرات و سوالات خود را زیر این پست برای ما کامنت کنید.

کرولیشن چیست

کرولیشن چیست

روش‌های تحلیلی کسب‌وکار، هوش تجاری و داده‌کاوی

در دنیای کسب‌وکار پیش می‌آید که تصمیم‌گیر به رابطه بین دو متغیر علاقه‌مند است. در آمار، از کوواریانس (Covariance) و همبستگی (Correlation) برای کمّی کردن رابطه بین متغیرها بهره می‌برند. در این مقاله به تعاریف ریاضی این مفاهیم می‌پردازم. علاوه بر این با یک مثال در حوزه مدیریت کیفیت و اجرای آن در نرم‌افزار R، کاربرد این مفهوم را در تصمیم‌گیری نشان خواهم داد.

کوواریانس یک شاخص توصیفی است که وجود رابطه خطی بین دو متغیر را سنجش می‌کند. اگر نمونه‌ای آماری از متغیرهای و دارای مشاهده باشد، آنگاه کوواریانس بین این دو متغیر از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

در فرمول بالا ابتدا فاصله هریک از مقادیر متغیرهای و از میانگین آن محاسبه می‌شود. این انحراف‌ها از میانگین برای مقادیر متناظر و در هم ضرب و مجموع آن محاسبه شده؛ سپس این مقدار بر تقسیم می‌گردد.

کرولیشن چیست

واحد کوواریانس تابع واحد متغیرهای و است. به همین دلیل مقایسه این شاخص برای سنجیدن شدت رابطه بین متغیرها دشوار می‌شود. با تقسیم کوواریانس بر حاصل‌ضرب انحراف معیار متغیرهای و ضریب همبستگی پیرسون (Pearson Correlation Coefficient) به دست می‌آید که تحت تأثیر واحد متغیرها نیست:

ضریب همبستگی همواره عددی بین ۱ و ۱- است. این ضریب دو بخش دارد: مقدار عددی و علامت. مقدار عددی نشان می‌دهد چقدر رابطه خطی بین دو متغیر قدرتمند است. علامت نشان می‌دهد جهت این رابطه مثبت است یا منفی.

اگر ضریب همبستگی مثبت باشد، به این مفهوم است که افزایش در مقادیر یک متغیر با افزایش در مقادیر متغیر دیگر همراه است. همین‌طور کاهش در مقادیر یک متغیر با کاهش در مقادیر متغیر دیگر همراه است. در این حالت اگر نمودار پراکندگی دو متغیر رسم شود، می‌توان خطی با شیب مثبت را از بین نقاط برازش داد (شکل-۱). به همین ترتیب اگر ضریب همبستگی منفی باشد، می‌توان خطی با شیب منفی را از بین نقاط برازش داد (شکل-۱).

هرچه مقدار مطلق ضریب همبستگی (صرف‌نظر از علامت) به ۱ نزدیک باشد، نشان می‌دهد شدت رابطه خطی بین دو متغیر قوی‌تر است. در مقابل ضریب همبستگی نزدیک صفر نشان می‌دهد که رابطه خطی بسیار ضعیفی بین متغیرهای و برقرار است. در این حالت اگر نمودار پراکندگی دو متغیر رسم شود، این‌طور به نظر می‌رسد نقاط به شکل تصادفی در صفحه رسم شده‌اند (شکل-۱).

اگر بین دو متغیر رابطه غیرخطی برقرار باشد، همچنان این امکان وجود دارد ضریب همبستگی نزدیک صفر باشد که نشان‌دهنده نبود رابطه خطی بین دو آن است (شکل-۲). به همین دلیل در هنگام تحلیل بهتر است نمودار پراکندگی بین متغیرها رسم شود تا به وجود این روابط پی برد.

آموزش استخراج بیت کوین رایگان

باید توجه کرد که اگر بین دو متغیر همبستگی دیده شود لزوماً به این معنی نیست که یکی دلیل وجود دیگری است. این امکان وجود دارد این همبستگی جعلی (Spurious Correlations) باشد به این معنی که متغیر پنهان سومی روی هر دو متغیر اثر می‌گذارد و یا این‌که همبستگی کاملاً تصادفی است.

برای توضیح بیشتر به مقاله ” چرا مدیران باید تفاوت بین همبستگی و رابطه علّی را بدانند؟” مراجعه کنید.

در نرم‌افزار اکسل (Excel) از تابع ()CORREL برای محاسبه ضریب همبستگی استفاده می‌شود. در شکل-۳ در خانه C12 از فرمول زیر برای محاسبه ضریب همبستگی بین متغیرهای X و Y استفاده شده است:

CORREL(B3:B10,C3:C10)=

این مثال مربوط به خط تولید یک نوع اره‌برقی است که در آن از پرچ برای متصل کردن دو قطعه به یکدیگر استفاده می‌شود. یکی از شاخص‌هایی که جهت کنترل کیفیت در این خط تولید سنجیده می‌شود ارتفاع بیرون‌زدگی سر پرچ است. فرض کنید به‌عنوان مدیر خط تولید، با بررسی روند موجود در نمودارهای کنترل کیفیت پی بردید که به‌زودی ممکن است این ارتفاع از محدوده استاندارد خارج شود. در جلسه‌ای که با تیم بهبود کیفیت خود دارید، یکی از اعضا پیشنهاد می‌دهد واریانس مشاهده‌شده در فرآیند تولید، به علت ضخامت رنگی است که دور سوراخ پرچ می‌نشیند. رنگ زدن قطعات قبل از فرآیند پرچ اتفاق می‌افتد و بعد از آن ارتفاع پرچ سنجش می‌شود. با جمع‌آوری نمونه تصمیم می‌گیرید این فرضیه را بیازمایید که آیا بین ارتفاع پرچ (Rivet Height) و ضخامت رنگ (Paint Thickness) همبستگی وجود دارد یا خیر.

این مثال را در نرم‌افزار R اجرا کردم. در ابتدا داده‌ها وارد و نمودار پراکندگی و خط رگرسیون رسم شده است (شکل-۴).

برای محاسبه ضریب همبستگی پیرسون از کد زیر استفاده کردم:

ضریب همبستگی بالا نشان می‌دهد رابطه خطی نسبتاً قوی در نمونه آماری برقرار است. ولی آیا می‌توان این رابطه مشاهده‌شده در نمونه را به جامعه آماری گسترش داد و مدعی شد بین ارتفاع پرچ و ضخامت رنگ در فرآیند تولید همبستگی وجود دارد؟ برای پاسخ به این پرسش لازم است آزمون فرضیه را به ترتیب زیر انجام داد.

اول، باید فرض صفر (ضریب همبستگی در جامعه آماری () برابر صفر است) و فرض مقابل (ضریب همبستگی در جامعه آماری () مخالف صفر است) را تعیین کرد:

دوم، آماره آزمون را از رابطه زیر محاسبه کرد:

سوم، با محاسبه آماره آزمون، مقدار را محاسبه کرد. این مقدار از توزیع با درجه آزادی به دست می‌آید. این مقدار نشان می‌دهد اگر فرضیه صفر درست باشد با چه احتمالی آماره آزمون به دست می‌آید.

چهارم، با مقایسه مقدار و سطح معنی‌داری که معمولاً ۵ درصد در نظر گرفته می‌شود، تصمیم می‌گیریم آیا فرضیه صفر را می‌توان رد کرد یا خیر. اگر مقدار کوچک‌تر از ۵ درصد باشد، می‌توان فرضیه صفر را رد کرد. به‌این‌ترتیب می‌توان گفت شواهد کافی وجود دارد که رابطه خطی بین متغیرها در جامعه آماری نیز برقرار و برآورد ما از ضریب همبستگی در جامعه () مقدار است. اگر مقدار بزرگ‌تر از ۵ درصد باشد، به این معنی است که شواهد کافی برای رد کردن فرضیه صفر وجود ندارد و نمی‌توانیم ادعا کنیم رابطه خطی بین دو متغیر در جامعه آماری برقرار است.

توجه شود که نتایج آزمون وقتی معتبر است که متغیرها به‌صورت نرمال توزیع شده باشند.

در مثال بالا برای انجام آزمون فرضیه در R مراحل زیر را طی کردم.

کرولیشن چیست

ابتدا با آزمون Shapiro-Wilk فرض نرمال بودن داده‌ها را چک کردم. در این آزمون فرضیه صفر این است که داده‌ها به شکل نرمال توزیع شدند. فرضیه مقابل این است که داده‌ها به شکل نرمال توزیع نشدند.

با مقایسه و سطح معنی‌داری ۵ درصد می‌توان نتیجه گرفت متغیرهای حاضر در این مسئله از توزیع نرمال پیروی می‌کنند. پس می‌توانیم از آزمون استفاده کنیم. برای این منظور در R از کد زیر استفاده کردم:

از آنجا که مقدار ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ از ۵ درصد کوچک‌تر است، می‌توان نتیجه گرفت در جامعه آماری ارتفاع پرچ به شکل معنی‌داری باضخامت رنگ همبستگی دارد. برآورد ما از ضریب همبستگی مقدار ۰٫۶۶۸ است.

اگر با داده‌های رتبه‌ای (Ordinal) مواجه بودیم و یا داده‌ها به‌صورت نرمال توزیع نشده بودند می‌توان از ضریب همبستگی اسپیرمن (Spearman Correlation Coefficient) و یا ضریب همبستگی کندال (Kendall’s Tau Correlation Coefficient) استفاده کرد. هر دو ضریب همبستگی از رتبه مقادیر متغیرها برای محاسبه شدت رابطه بین دو متغیر استفاده می‌کنند. در مثال بالا می‌توان با کدهای زیر آزمون‌های همبستگی اسپیرمن و کندال را روی داده‌ها اجرا کرد. این آزمون‌ها نیز نتایج مشابهی دارند و فرضیه صفر را رد می‌کنند.

منابع:

Sheskin, D. J. (2000). “Parametric and Nonparametric Statistical Procedures”, Chapman & Hall/CRC: Boca Raton, FL

Wilcox, R. R. (2016). “Understanding and Applying Basic Statistical Methods Using R”, John Wiley & Sons

سلام.احسنت
بسیار عالی و روان و ساده توضیحات داده شده و یک سایت کم نظیر دارید و تبریک میگویم.
حسین زینل
مشاور سیستمهای کیفیت آزمایشگاهی

سلام بسیار عالی و ساده و روان بود احسنت

سلام ببخشید میخواستم بدونم از سیستم rho برای تسویه آب صنعتی میشود استفاده کرد

سلام توضیحات برای ضریب همبستگی خیلی ساده و عالی بود

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دیدگاه

نام *

ایمیل *

وب‌ سایت

ذخیره نام، ایمیل و وبسایت من در مرورگر برای زمانی که دوباره دیدگاهی می‌نویسم.

Currently you have JavaScript disabled. In order to post comments, please make sure JavaScript and Cookies are enabled, and reload the page. Click here for instructions on how to enable JavaScript in your browser.

ایمیل *

در تحلیل‌های چند متغیره آماری، شیوه‌های مختلف محاسباتی برای اندازه‌گیری وابستگی یا ارتباط بین دو متغیر تصادفی وجود دارد. منظور از ضریب همبستگی ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ بین دو متغیر، قابلیت پیش‌بینی مقدار یکی برحسب دیگری است. برای مثال، عرضه و تقاضا دو پدیده وابسته به یکدیگر هستند. یکی از روش‌های نمایش ارتباط بین دو متغیر، محاسبه «کوواریانس» (Covariance) و یا «ضرایب همبستگی» (Correlation Coefficient) بین آن‌ها است.

محتوای این مطلب جهت یادگیری بهتر و سریع‌تر آن، در انتهای متن به صورت ویدیویی نیز ارائه شده است.

برای مشاهده ویدیوها کلیک کنید.

هر چه مقدار این دو شاخص بزرگتر باشد، نشان‌دهنده ارتباط یا وابستگی بیشتر بین دو متغیر است. برای مثال می‌توان وابستگی زیادی بین دو متغیر میزان مصرف برق و دمای هوا در نظر گرفت. زیرا هر چه دما افزایش یابد، استفاده از وسایل سرمایشی نیز افزایش داشته و مصرف برق را بالا می‌برد. در نتیجه وابستگی زیادی بین این دو متغیر وجود دارد.

البته باید توجه داشت که کوواریانس یا همبستگی بیانگر ارتباط علت و معلولی نیستند، بلکه فقط معیاری برای نشان دادن میزان وابستگی بین دو متغیر محسوب می‌شوند.

کرولیشن چیست

به عنوان پیش‌زمینه این بحث احتیاج به میانگین‌گیری و محاسبه واریانس دارید. برای آشنایی بیشتر با این مباحث می‌توانید مطالب رابطه بین میانگین حسابی، هندسی و همساز و اندازه‌های پراکندگی — به زبان ساده را مطالعه کنید.

یک روش برای نشان دادن ارتباط بین دو متغیر، استفاده از «کوواریانس» (Covariance) است. این میزان جهت ارتباط بین دو متغیر را نیز نشان می‌دهد. به این معنی که اگر مقدار کوواریانس مثبت شود،‌ بیانگر ارتباط مستقیم بین دو متغیر است. این گفته بدان معناست که با افزایش یکی دیگری نیز افزایش می‌یابد. همچنین منفی بودن کوواریانس نشان می‌دهد که جهت تغییرات دو متغیر عکس یکدیگر هستند. به بیان دیگر ارتباط معکوس بین دو متغیر نشان می‌دهد که با افزایش یکی، دیگری کاهش می‌یابد.

فرض کنید X و Y‌ دو متغیر تصادفی با امید-ریاضی $$E(X)$$ و $$E(Y)$$ هستند. رابطه زیر نحوه محاسبه کوواریانس X و Y را که به صورت $$COV(X,Y)$$ نشان می‌دهیم، مشخص کرده است:

$$large COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]$$

با توجه به رابطه تعریف شده برای کوواریانس می‌توان خصوصیات زیر را برایش مشخص کرد:

براساس مطالعه قد و وزن ۹ نوزاد و نوپا، داده‌های زوجی ($$x,y$$) در جدول زیر ثبت شده‌اند. کوواریانس بین قد و وزن این افراد برابر است با 10.80 کیلوگرم در سانتی‌متر.

میانگین وزن‌ها برابر 6.6 کیلوگرم و میانگین قدها نیز برابر با 62.4 سانتی‌متر است. محاسبات مورد نیاز برای بدست آوردن کوواریانس نیز در جدول زیر قرار دارد.

این مقدار نشان می‌دهد که رابطه مستقیم بین قد و وزن کودکان وجود دارد.

اگر لازم باشد ارتباط بین چندین متغیر، محاسبه و نمایش داده شود، ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ از ماتریس کوواریانس استفاده می‌شود. در سطرها و ستون‌های این ماتریس متغیرها قرار گرفته و مقدارهای درون ماتریس نیز، کوواریانس مربوط به متغیر سطر با ستون متناظرش را نشان می‌دهد. اگر X,Y,Z سه متغیر تصادفی باشند، ماتریس کوواریانس آن‌ها به صورت زیر نمایش داده می‌شود.

$$large V = begin COV(X,X) & COV(X,Y) &COV(X,Z) \ COV(Y,X)&COV(Y,Y)& COV(Y,Z)\ COV(Z,X)& COV(Z,Y)& COV(Z,Z) end$$

از آنجایی کوواریانس هر متغیر با خودش برابر با واریانس آن متغیر است، گاهی به V ماتریس واریانس-کوواریانس نیز می‌گویند. توجه داشته باشید که ماتریس V یک ماتریس متقارن است و عناصر روی قطر اصلی همان واریانس‌ها هستند.

همانطور که اشاره شد، کوواریانس به واحد اندازه‌گیری داده‌ها بستگی دارد. در نتیجه نمی‌توان بزرگی کوواریانس دو متغیر را با بزرگی کوواریانس دو متغیر دیگر بدون در نظر گرفتن واحد اندازه‌گیریشان، مقایسه کرد. ضریب همبستگی که شاخصی بدون واحد است، این مشکل را حل کرده.

در قسمت‌های قبل متوجه شدیم که ضریب همبستگی نیز برای اندازه‌گیری میزان وابستگی بین دو متغیر استفاده می‌شود. با توجه به نوع داده‌ها، شیوه‌های مختلفی برای اندازه‌گیری ضریب همبستگی وجود دارد. اغلب ضریب همبستگی، رابطه بین مقدارهای میانگین دو متغیر را نشان می‌دهد. ضریب همبستگی را با $$rho$$ و یا r نشان می‌دهند. در این متن به بررسی و شیوه محاسبه «ضریب همبستگی پیرسون» (Pearson Correlation Coefficient) ، «ضریب همبستگی اسپیرمن» (Spearman Correlation Coefficient) و «ضریب همبستگی کندال» (Kendall Correlation Coefficient) می‌پردازیم.

بسیاری از موضوعات آماری در آموزش‌های فرادرس قرار گرفته‌اند. در آموزشی که به رگرسیون و ضریب همبستگی اختصاص دارد، مفاهیم مربوطه آموزش داده شده و به صورت کامل، آزمون‌ها و مبانی رگرسیون، مورد بحث واقع شده. به منظور مشاهده این آموزشی به لینکی که در ادامه متن قرار گرفته مراجعه کنید.

یکی از مشهورترین شیوه‌های اندازه‌گیری وابستگی بین دو متغیر کمی، محاسبه ضریب همبستگی پیرسون است. این شاخص توسط «کارل پیرسون» (Karl Pearson) آماردان انگلیسی در سال‌ 1900 طی مقاله‌ای معرفی شد. او از این شاخص برای بررسی علمی روی علوم زیستی و حتی جمعیتی استفاده کرد و به نتایج جالب توجهی رسید. شیوه محاسبه برای ضریب همبستگی پیرسون در ادامه دیده می‌شود.

فرض کنید X و Y‌ دو متغیر تصادفی هستند که دارای امید-ریاضی $$E(X)$$ و $$E(Y)$$ و واریانس $$V(X)$$ و $$V(Y)$$‌ هستند. ضریب همبستگی بین X و Y‌ را با $$rho (X,Y)$$ یا $$corr(X

صورت این کسر همان کوواریانس بین دو متغیر X و Y محسوب می‌شود. منظور از E‌ نیز، امید-ریاضی دو متغیر تصادفی X و Y است.

البته باید توجه داشت که ضریب همبستگی پیرسون فقط زمانی که واریانس و امید-ریاضی وجود داشته باشند، قابل محاسبه است. برای مثال داده‌هایی «توزیع کوشی» (Cauchy Distribution) دارای میانگین و واریانس نیستند در نتیجه ضریب همبستگی به این شکل برای آن‌ها قابل محاسبه نیست. همچنین اگر یکی از واریانس‌ها نیز صفر باشد (یعنی داده‌ها پراکندگی نداشته باشند) مقدار ضریب همبستگی نامفهوم خواهد بود.

با استفاده از نامساوی کوشی-شوارتز نیز می‌توان نشان داد ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ که قدر مطلق ضریب همبستگی هرگز بزرگتر از ۱ نخواهد بود. پس می‌توان نوشت:

$$large -1leq rho(X,Y) leq 1$$

با توجه به تعریفی که ضریب همبستگی پیرسون دارد می‌توان خصوصیات زیر را برای آن اثبات کرد.

برچسب ها: آموزش پایتون

در بسیاری از برنامه های تحلیلی نیاز به محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در پایتون داریم. در ادامه نحوه محاسبه ضریب پیرسون را آموزش داده ایم برای محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در پایتون میتوانیم از تابع pearsonr از کتابخانه Numpy استفاده کنیم در ادامه کد آن را آورده ایم: اگر کتابخانه numpy را نصب ندارید برای نصب آن میتوانید به آموزش نصب کتابخانه در پایتون مراجعه کنید [crayon-635f11ec2850e323386716/] ابتدا دو ماتریس داده بنام data1 و data2 با توزیع گوسی به ترتیب با میانگین 100 و واریانس 20 و همچنین میانگین.

تولید اعداد تصادفی در پایتون : چطور با پایتون داده تصادفی تولید کنیم؟

در بسیاری از مدل ها و پروژه های تحقیقاتی و آزمایشی نیاز هست که داده های تصادفی در برنامه تولید شود . در ادامه روشهای تولید اعداد تصادفی در پایتون را بررسی میکنیم تولید داده تصادفی با توزیع گوسین در پایتون [crayon-635f11ec2a685309097016/] با فراخوانی تابع random از کتابخانه Numpy اعداد تصادفی با توزیع گوسین (Gaussian ) تولید کرده ایم که میانگین 50 و انحراف معیار 5 را.

رابط گرافیکی در پایتون با guizero | ساخت فرم در برنامه پایتون |رابط کاربری برنامه پایتون

پایتون مارکت : همانطور که میدانید رابط کاربری یا به اصللاح ساده تر همان فرم های برنامه بخش مهمی در هر نرم افزار می باشند. اگر شما کدنویس پایتون هستید حتما برای برنامه های خود نیاز به رابط گرافیکی در پایتون دارید. در این آموزش به ساخت فرم یا رابط گرافیکی در پایتون با guizero میپردازیم و با کتابخانه guizero به شما ساخت فرم در پایتون را آموزش میدهیم. GUI چیست؟ GUI مخفف رابط کاربری گرافیکی است. اگر شما قبلاً برنامه‌های پایتون نوشته باشید، همه ورودی و خروجی شما احتمالاً از.

کتابخانه Numpy در پایتون : آموزش کار با Numpy در python

در این پست به معرفی و آموزش کتابخانه Numpy در پایتون خواهیم پرداخت ، بی شک Numpy یکی از مهم ترین و پرکاربردترین کتابخانه های پایتون می باشد. با استفاده از کتابخانه Numpy امکان استفاده از آرایه‌ها و ماتریس‌های بزرگ چند بعدی فراهم می‌شود. [lwptoc hierarchical="1" numeration="roman"] مقدمه : آشنایی با کتابخانه Numpy کتابخانه numpy کتابخانه اصلی محاسبات ریاضی در زبان پایتون است. این کتابخانه امکاناتی را برای تعریف و مدیریت آرایه‌ها را برای پروژه های محاسباتی فراهم می کند. NumPy که مخفف Numerical.

دانلود فایل در پایتون |آموزش کامل نوشتن برنامه ای برای دانلود فایل به زبان پایتون

پایتون مارکت : یکی از نیازهایی که در برنامه ها و نرم افزارهای کاربردی وجود دارد امکان دانلود فایل می باشد. حال این دانلود ممکن است یک فایل درون خود نرم افزار باشد یا اینکه یک فایل در یک سایت دیگر باشد. در ادامه با آموزش دانلود فایل در پایتون با ما همراه باشید. در این مقاله به شما آموزش میدهیم که چطور در برنامه پایتون خود یک فایل را از اینترنت دانلود کنید. [caption align="aligncenter" width="200"] پایتون مارکت ، فروشگاه پایتون[/caption] در این نوشته قصد داریم برنامه ای بنویسیم که.

کتابخانه urllib2 در پایتون

کتابخانه urllib2 در پایتون اگر شما در برنامه های پایتون قصد داشته باشید تا با صفحات وب کار کنید و یا فایلی را در برنامه خود دانلود کنید نیاز به کتابخانه urllib2 و یا کتابخانه requests خواهید داشت. کتابخانه urllib2 در پایتون در این نوشته ما به بررسی کتابخانه urllib2 در پایتون و نحوه کار کردن با این ماژول خواهیم پرداخت. همچنین شما میتوانید از کتابخانه requests نیز استفاده کنید که در "کتابخانه requests در پایتون" به آموزش این ماژول پرداخته ایم. برای نصب ماژول فوق در سیستم خود نیز میتوانید.

آموزش نصب کتابخانه در پایتون | آموزش جامع و کامل نصب کتابخانه در پایتون

پایتون مارکت : اگر شما به تازگی با پایتون آشنا شده اید و شروع به برنامه نویسی با پایتون کرده باشید قطعا نیاز دارید تا کتابخانه هایی را در پایتون نصب کنید ما در این مقاله به آموزش نصب کتابخانه در پایتون می پردازیم و با هم یک کتابخانه را در پایتون نصب میکنیم. آموزش کامل نصب کتابخانه در پایتون : چطور کتابخانه های پایتون را نصب کنیم؟! قطعا برای کسانی که تازه شروع به برنامه نویسی با پایتون کرده اند نصب کتابخانه یک درد سر و یک سردرگمی است . در اکثر مقالات آموزشی که میخوانیم.

پایتون نسخه 2 یا 3؟

پایتون نسخه 2 یا 3؟ در صورتی که شما به تازگی با زبان پایتون آشنا شده‌اید، ممکن است کمی در انتخاب نسخه‌ی مناسب پایتون سردرگم شده باشید. در حال حاضر پایتون ۳ آخرین نسخه‌ی این زبان است، اما هنوز هم بسیاری از برنامه نویسان از نسخه‌ی ۲ آن استفاده می‌کنند. پایتون نسخه 2 یا 3؟ چرا بعد از انتشار پایتون نسخه 3 همچنان از پایتون نسخه 2 استفاده میشود؟ از آنجا که پایتون 2 در سال 2000 منتشر شد و پایتون 3 در سال 2008 منتشر شد و پایتون 3 با تغییرات زیاد و اساسی همراه بود دیگر نمیشد.

داده کاوی با پایتون

داده کاوی با پایتون : دیتاماینینگ با پایتون داده‌کاوی فرایند کشف اطلاعات پیش‌بینی شده از تجزیه و تحلیل پایگاه داده‌های بزرگ می باشد. هدف مورد نظر از داده‌کاوی ،ایجاد یک مدل از یک مجموعه داده‌ است به طوری که بتوان بینش خود را به مجموعه داده‌های مشابه تعمیم داد. داده کاوی با پایتون نرم‌افزار برنامه‌نویسی پایتون یکی از نرم‌افزارهای کارآمد در داده‌کاوی می‌باشد. پایتون به دلیل سادگی و همه منظوره بودن و ایجاد برنامه‌های کاربردی و تحلیل داده مورد توجه همگان قرار.

دستور print در پایتون

دستور print در پایتون در پایتون از دستور print برای نمایش خروجی استفاده میشود با استفاده از دستور print میتوان یک پیام به کاربر نمایش داد و یا اینکه نتیجه یک عملیات را نمایش داد. آموزش دستور print در پایتون نکته ای که دستور print دارد این است که با نمایش خروجی مورد نظر ، بصورت اتوماتیک به خط بعد میرود . بعنوان مثال کد زیر را در نظر بگیرید: [crayon-635f11ec2cb7b987545513/] خروجی که این دستورات به ما نمایش میدهد بصورت زیر خواهد بود: [crayon-635f11ec2cb81838145814/] یعنی خروجی هر دستور print در یک خط نمایش داده.

نوشته‌های تازه

• آموزش نوشتن تابع در پایتون : آموزش ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ کار با function در پایتون
• افزودن عنصر به لیست در پایتون :دستور append در پایتون
• آموزش لیست در پایتون : کار با List در پایتون
• دستور format در پایتون: چگونه به خروجی پایتون فرمت بدیم؟ شکل دهی خروجی در print
• چگونه خروجی را در یک خط نشان دهیم؟ چطور در پایتون با print در همان خط چاپ کنیم؟

درباره پایتون مارکت

پایتون مارکت با نام PythonMarket اولین و جامع ترین مارکت نرم افزار Python در ایران می باشد. هدف ما ایجاد بستری جامع برای شبیه سازی و کدنویسی پایتون و آموزش پایتون می باشد.

آشنایی با آزمون‌­های آماری Z، مربع کای و همبستگی

در پست‌های قبل به اهمیت آزمون‌های آماری در فعالیت‌های بازاریابی اشاره کردیم. همچنین، با برخی از مهم‌ترین آزمون‌ها، از جمله آزمون T و آزمون F نیز آشنا شدیم. در این مقاله و در ادامه معرفی آزمون‌های آماری، به معرفی ۳ آزمون آماری دیگر می‌پردازیم. چنان‌چه با مفاهیمی مثل توزیع نرمال، فرض صفر آماری، آماره، سطح اطمینان و P-Value آشنا نیستید، می‌توانید مقاله آزمون‌های آماری؛ آزمون T را مطالعه کنید.

آزمون آماری Z

این آزمون، برای سنجش برابری میانگین دو جامعه آماری، در صورت مشخص بودن واریانس­‌ها و بزرگ بودن جامعه‌ها به کار می‌­رود. برخلاف آزمون T که فقط می­‌دانستیم واریانس‌­ها برابرند و مخصوص جامعه­‌های کوچک بود.

به کارگیری آزمون Z

مراحل انجام این آزمون، مشابه آزمون T است. تنها تفاوت این است که در این آزمون، به جای توزیع T، از توزیع نرمال استفاده می­‌کنیم.

آزمون مربع کای (Chi Squared)

آزمون مربع کای، یکی از آزمون‌­های غیرپارامتریک (نامتوازن) است. این آزمون، با نام‌های دیگری مثل «توزیع نرمال» و «خی ۲» نیز شناخته می‌شود. از آزمون مربع کای، برای ارزیابی میزان استقلال متغیرها و همچنین میزان تطابق داده‌­های مشاهده شده و مقدار مورد انتظار، استفاده می‌شود. نتایح آزمون مربع کای به ما نشان می‌دهد که آیا مثلا تغییر کارگر تولیدکننده نان در شیفت­‌های مختلف، در اندازه آن مؤثر است. یا به عنوان مثال، میزان افزایش طول نان ساندویچی با افزودن ماده‌­ای خاص، مطابق انتظار ما از عملکرد این ماده بوده است یا خیر.

توزیع مربع کای به ازای درجه‌های آزادی متفاوت

به کارگیری آزمون مربع کای

در این آزمون، فرض صفر را مستقل بودن دو متغیر مورد نظر از یکدیگر در نظر می‌­گیریم. آماره مورد استفاده در این آزمون، آماره مربع کای است که توزیع نامتوازن دارد.

در این آماره، از دو متغیر «مقدار مشاهده شده» و «مقدار مورد انتظار» استفاده شده است. مقدار مورد انتظار، مقداری است که در صورت مستقل بودن دو متغیر، انتظار داریم در داده­‌ها به وجود آید. با استفاده از مقدار این آماره و درجه آزادی جامعه آماری­، در جدول توزیع مربع کای، به دنبال چگالی احتمال ناظر به این دو عدد می‌­گردیم.

چنان‌چه مقدار به دست آمده، کمتر از میزان مورد انتظار باشد (با توجه به سطح اطمینان تعیین شده، مثلا ۵ درصد)، فرض صفر ما رد خواهد شد؛ به نوعی از خطای مجاز فراتر رفته­‌ایم. اما اگر بیشتر باشد، فرض صفر ما قبول می‌­شود.

آزمون آماری همبستگی (Correlation Test)

این آزمون برای بررسی رابطه بین دو یا چند متغیر (استقلال یا عدم استقلال) به کار می‌رود. بدین معنا که آیا ضریب همبستگی چیست و چه کاربردی دارد؟ افزایش یا کاهش یک متغیر، بر متغیر دیگر تاثیر می‌گذارد یا تاثیری بر آن نخواهد داشت. مثلا آیا استفاده از ماده‌ای خاص در ترکیبات نان، منجر به افزایش طول آن می‌­شود یا خیر.

به کارگیری آزمون همبستگی

در این آزمون، فرض صفر را عدم ارتباط دو متغیر در نظر می­‌گیریم و به دنبال یافتن عدد ضریب همبستگی هستیم. چنان‌چه این عدد برابر ۱ باشد، ارتباط مثبت دو متغیر به یکدیگر بسیار زیاد است؛ عدد صفر بیانگر عدم ارتباط این دو متغیر است و عدد منفی یک، ارتباط منفی بسیار زیاد دو متغیر را نشان می‌­دهد.

شهود عدد ضریب همبستگی

محاسبات ضریب همبستگی

با استفاده از این دو فرمول، ضریب همبستگی و مقدار آماره t را به دست می‌­آوریم.

با استفاده از مقدار t و ضریب اطمینان مورد نظر، می‌توانیم تصمیم در مورد قبول یا رد فرض صفر، تصمیم بگیریم. مثلا چنان‌چه t کمتر از ۵ درصد باشد (سطح اطمینان ۹۵درصد) فرض صفر را رد می‌کنیم. اما اگر بیشتر باشد، آن را قبول خواهیم کرد (دو متغیر، به یکدیگر همبسته نیستند).

شما چه اطلاعات دیگری در مورد آزمون‌های آماری دارید؟ آیا تا به حال از آزمون‌های آماری به منظور بررسی فعالیت‌های کسب و کارتان استفاده کرده‌اید؟ به نظر شما رویکرد داده محوری چه تاثیری در موفقیت فعالیت‌های بازاریابی دارد؟ نظرات و تجربیات‌تان را با ما و دیگران به اشتراک بگذارید.