معنی فراکتال یا سیکل فراکتالی چیست؟

فرکتالهای طبیعی موجود در کلم بروکلی

دانلود مقالات ISI درباره بَرخال یا فرکتال، یا فراکتال + ترجمه فارسی

بَرخال یا فرکتال، یا فراکتال (Fractal) ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید. به گفتاری دیگر برخال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است. برخال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خودهمانندی گویند. برخال‌ها یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای هستند. ما فراکتال‌ها را در زندگی روزمره ی خود به فراوانی مشاهده می کنیم: درخت ها، کوه ها، پراکنده شدن برگ های پاییزی روی زمین. به این تصویرها که در صفحه ی گالری قابل مشاهده است، نگاه کنید و سعی کنید شباهت بین آن ها را درک کنید. حال به این تعریف دقت کنید: فراکتال شکل هندسی چند جزئی است که می‌توان آن را به قسمت هایی تقسیم کرد، به طوری که هر قسمت یک کپی از " کل " شکل باشد. حال دوباره به تصویرها نگاه کنید! به سختی می توان باور کرد که چیزی مانند فراکتال‌ها در عین پیچیدگی و کاربرد در عالی ترین سطوح ریاضی، بتواند به شکل یک سرگرمی جالب مورد استفاده قرار گیرد. در واقع هندسه ی فراکتالی، حرکت اشکال در فضا را ثبت می‌کند و ناهمواری دنیا و انرژی و تغییرات دینامیک آن را نشان می‌دهد! اما حقیقت این است که فراکتال موضوع ساده ای است. به سادگی ابرها یا شعله های آتش. واژه ی فراکتال از ریشه ای یونانی به معنای " تکه تکه شده " و"بخش بخش" آمده است و به نحوی تعریف ریاضی اش را در خود دارد. به زبان ساده، اشکال فراکتالی دارای 3 خاصیت عمومی هستند: • تشابه به خود • تشکیل از راه تکرار • بعد کسری نام‌گذاری فرکتال fractal از واژه لاتین fractus یا fractum به معنی شکسته گرفت شده است که بیانگر یکی از شناسه‌های اصلی برخال -بخش‌‌شدنی- است. واژه فرکتال به معنای سنگی است که به گونه نامنظم شکسته شده باشد. پیشنهاد فرهنگستان زبان فارسی فرهنگستان زبان فارسی واژه برخال را برگزید که از معنی فراکتال یا سیکل فراکتالی چیست؟ واژه برخ به معنی بخش و پسوند -ال (مانند چنگال) پدید آمده‌است و با واژه فراکتال هم‌‌چم (هم‌معنی) است. کشف واژه فرکتال در سال ۱۹۷۶ توسط ریاضیدان فرانسوی به نام بنوا مندلبرو وارد دنیای ریاضی شد. . مندل برات هنگامی که پیرامون طول سواحل انگلیس می پژوهید دریافت که هرگاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود کمتر از زمانی است که مقیاس کوچک تر باشد. ویژگی شکل برخال بسیار دور از پیش بینی است. فرگشت (تکامل) هم‌زمان دارد. دارای جایگزینی بهینه است. ریشه در قوانین ساده دارد. در شکل‌گیری گونه از تکرار بهره‌می‌جوید. سامانه‌ای تو در تو است. ریختهای اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا ساخته می‌شوند ولی ریختهای برخال با فرایندهای پویا ساخته می‌شوند. فرایندهای پویا، فرایندهایی هستند که دارای حافظه می‌باشند و رفتار آنها به گذشته بستگی دارد. دارای ویژگی خود همانندی است. هر فرایند تکراری و پویا باعث ایجاد ساختارهای پیچیده برخال نمی‌شود. سازوکار فرآوری چنین ساختارهای پویایی، آشوب است. در حقیقت، برخال نگاره‌ای ریاضی از آشوب است.

در این صفحه تعداد 1022 مقاله تخصصی درباره بَرخال یا فرکتال، یا فراکتال که در نشریه های معتبر علمی و پایگاه ساینس دایرکت (Science Direct) منتشر شده، نمایش داده شده است. برخی از این مقالات، پیش تر به زبان فارسی ترجمه شده اند که با مراجعه به هر یک از آنها، می توانید متن کامل مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی آن را دریافت فرمایید.
در صورتی که مقاله مورد نظر شما هنوز به فارسی ترجمه نشده باشد، مترجمان با تجربه ما آمادگی دارند آن را در اسرع وقت برای شما ترجمه نمایند.

مقالات زیر هنوز به فارسی ترجمه نشده اند.
در صورتی که به ترجمه آماده هر یک از مقالات زیر نیاز داشته باشید، می توانید سفارش دهید تا مترجمان با تجربه این مجموعه در اسرع وقت آن را برای شما ترجمه نمایند.

امواج الیوت چیست و در تحلیل تکنیکال چه کاربردی دارد؟

نظریه امواج الیوت نخستین بار توسط رالف نلسون الیوت برای بیان حرکات قیمت در بازار بورس ارائه شد که در این بازار الگوهای مشابه و تکرار شونده زیادی را مشاهده شناسایی و ثبت نمود.

حرکات این امواج را می توان از میزان قیمت سهام و رفتار معامله گران در بازار بورس نتیجه گیری کرد. تمام تلاش معامله گران برای دست یافتن به سود بیشتر در سوار شدن به روی این موج در جهت درست و محکم آن می باشد.

امواج الیوت برای تجزیه و تحلیل تکنیکال می باشد که در استفاده از آن به دنبال پیدا کردن الگوهای بلند مدت در روانشناسی بازار و احساسات در معاملات معامله گران می باشد.

امواج الیوت را به عنوان الگوهایی از امواج جنبشی و در جهت روند و یک الگو از امواج اصلاح شده و مخالف روند بزرگتر نیز معرفی نموده اند.

هر مجموعه ای از موج ها در دسته ی بزرگتری از امواج قرار می گیرد به الگوهای اصلاحی نیز پایبند می باشد که از آن به عنوان یک روش فراکتالی برای معامله گران معرفی و استفاده شده است.

فراکتال مدلی نموداری برای تجزیه و تحلیل تکنیکال می باشد که توسط معامله گران برای تعیین بهترین نقطه برای ورود یا خروج از معاملات در بازار بورس استفاده می شود. از آنجایی که فراکتال دارای مقداری تاخیر می باشد بنابراین برای دقت بیشتر در پیش بینی توسط آن ، به همراه چندین اندیکاتور مختلف و دیگر روش های تجزیه و تحلیل استفاده می شود. فراکتال از ۵ شمع تشکیل شده است و شمع وسطی بیشترین یا کمترین نرخ در دوره زمانی تعیین شده را نشان می دهد.

پیش بینی های بازار بر اساس الگوهای امواج الیوت

بر اساس الگو ها و ویژگی ها ی امواج الیوت برای پیش بینی های دقیق بازار بورس قابل اطمینان می باشد. یک موج که خود شامل بالا و پایین هایی می باشد در جهت روند اصلی و بزرگتر حرکت می کند و در اول کار همواره از یک الگوی پنج موجی تبعیت می نماید. از جهت دیگر موج های اصلاحی در آن مخالف جهت روند اصلی ، و البته در مقیاس بسیار کوچکتر می باشند. در هر پنج موجی در مقیاس بزرگ می توان دوباره یک یا چند پنج موجی در مقیاس کوچکتر را مشاهده نمود و این حرکت می توان در مقیاس هر چه کوچکتر نیز مشاهده کرد. الیوت این نوع ساختار فراکتولی در امواج را معرفی نمود.

همان طور که می دانید در بازار بورس حرکت قیمت همواره به یک جهت نمی باشد و قیمت که در جهت بالا حرکت می کند دو باره بر می گردد و در جهت پایین حرکت خواهد کرد و برعکس و این اساس بازار بورس است. به طور کلی در روند قیمت یک اصلاح هم وجود دارد.

معرفی امواج الیوت

پنج موجی که یکی از اصلی ترین الگوهای امواج الیوت که در جهت یک روند اصلی تشکیل می شود و سه موج آن در جهت روند و دو موج آن در خلاف جهت روند می باشد.

در حالت کلی موج ها به دو دسته ی موج های جنبشی و موج های اصلاحی تقسیم می شوند. موج های جنبشی در جهت روند اصلی می باشند ماننده موج های ۱ و ۳ و ۵ و در صورتی که موج اصلاحی در خلاف جهت روند اصلی می باشد ماننده موج های ۲ و ۴. حال اگر این مقیاس را کمی بزرگتر نماییم این پنج موجی می تواند نقش موج جنبشی را بازی می نماید و موج های بعدی نقش موج اصلاحی را بازی خواهند کرد.

به عبارت دیگر امواج الیوت به صورت یک هشت موجی تشکیل می شود که شامل یک پنج موجی و یک سه موجی می باشد. پنج موجی یکی از اصلی ترین الگو ها در تشکیل امواج الیوت می باشد ، این پنج موجی در جهت روند اصلی تشکیل می شود و از آن به عنوان موج های جنبشی معرفی می نمایند. بعد از تشکیل پنج موجی نوبت به شکل گیری سه موجی می رسد که خلاف جهت روند شکل می گیرد و آن را به عنوان موج های اصلاحی معرفی می نمایند.

موج های اصلاحی به طور معمول دارای سه حرکت A و B و C می باشند دو موج دارای روندی خلاف رونده اصلی A و Cو یک موج موافق روند اصلی B می باشد.

بنابراین از این موضوع نتیجه ی بسیار مهمی را می توان گرفت که هر گاه یک الگوی پنج موجی در حال تشکیل شدن باشد به دنبال آن به احتمال خیلی زیاد موج های اصلاحی نیز تشکیل خواهد شد.

در نظر داشته باشید روند اصلی در امواج الیوت و پنچ موجی ها می تواند صعودی یا نزولی باشد و حرکات جنبشی در جهت و حرکات اصلاحی در خلاف جهت روند اصلی تشکیل می شوند.

سه قانون کلی در امواج الیوت

در حالت کلی سه قانون ناگسستنی وجود دارد که برای تعریف و شکل گیری امواج الیوت باید آنها را در نظر داشت و اگر این قوانین نقض شود ساختار موج جنبشی یا اصلاحی نمی تواند به درستی تشکیل شود بنابراین باید شکل مورد نظر را با دقیق بیشتری مورد بررسی قرار داد.

• قانون اول : موج ۲ به اندازه موج ۱ نمی تواند بازگشت داشته باشد و همچنین موج ۴ به اندازه موج ۳ نمی تواند بازگشت داشته باشد.
• قانون دوم : موج ۳ در میان موج های ۱ و ۵ ، نمی تواند کوتاه تر از این دو موج باشد.
• قانون سوم : بعد از شکل گیری پنج موجی حتما باید موج های اصلاحی تشکیل شود.

همان طوری که ملاحظه نمودید امواج الیوت را می توان در مقیاس های متفاوتی از خیلی کوچک تا خیلی بزرگ نیز برسی کرد بنابراین برای بیان این مطلب که با بزرگ نمایی و یا کوچک نمایی در این ۸ موجی رو برو هستیم آن را در دسته بندی که به نوعی بیانگر مختصات و اندازه ی آن است قرار می دهیم که به شرح زیر بیان می شود :

بنوا مندلبروت

بنوآ مندلبرو یا مندلبروت (به انگلیسی: Benoît Mandelbrot) (زاده ۲۰ نوامبر ۱۹۲۴ در لهستان ۲۰۱۰) ریاضیدان فرانسوی‌تبار آمریکایی بود که به پدر هندسه برخالی شهرت یافته است.
مندلبرو استاد بازنشسته و استاد سترلینگ علوم ریاضی دانشگاه ییل و یک آی‌بی‌ام فلو بود. او بیشتر به خاطر کارهایش روی هندسهٔ برخالی (فرکتال) شهرت دارد.

زندگی مندلبرو

بنوآ مندلبرو در ورشو در یک خانواده یهودی اهل لیتوانی به دنیا آمد پدر او دستفروش لباس های دست دوم بود و مادرش پزشکی می کرد. او مبانی ریاضیات را از دو عموی خود فرا گرفت و به همراه خانواده خود در سال 1936 به فرانسه مهاجرت کرد. در آنجا با کمک یکی دیگر از عموهایش که پروفسور ریاضیات بود اقامت فرانسه را گرفتند.
این مهاجرت باعث شد تا وی بیشتر به ریاضیات علاقمند شود اما جنگ جهانی دوم شروع شده بود و مندلبورت هراس این را داشت که نتواند به ریاضیات بپردازد. در باره او می گویند :
جنگ، تنگدستی و نیاز به زندگی او را از مدرسه و تحصیل دور کرد و به همین دلیل بود که او را در حد یک معلم دبیرستانی خودآموز خوب می دانستند.

عدم تحصیل دانشگاهی برای او یک مزیت بود چرا که او دیگر به پدیده های هستی به چشم یک ریاضیدان یا دانشمند آکادمیک نمی نگریست، این طرز آموزش همچنین به وی فرصت داد تا روشهای بسیار جالبی برای استفاده از هندسه در ریاضیات ابداع کند. نبوغ ذاتی او در هندسه باعث شد تا بتواند بسیاری از مسائل ریاضی را با روشهای هندسی حل کند.

تحصیلات و فعالیت های او

مندلبرو در سال 1944 فرصت آنرا یافت تا در امتحانات پلی تکنیک شرکت کند و توانست بسهولت قبول شود و این سرآغاز تحصیلات جدی وی بود. پس از پایان تحصیلات (دریافت Ph.D) به آمریکا رفت و در انستیتوی مطالعات پیشرفته پرینستون (Advanced Study in Princeton) مشغول به فعالیت شد.
پس از ده سال دوباره به پاریس بازگشت و شروع به کار برای مرکز ملی تحقیقات علمی فرانسه نمود. طولی نکشید که ازدواج کرد و دوباره به آمریکا برگشت. و در آنجا با شرکت IBM آغاز به همکاری نمود. وی همواره از این موضوع صحبت می کند که در IBM چقدر آزاد است و می تواند روی هر پروژه ای کار کند و فرصتی که IBM در اختیار او قرار داده است هیچ دانشگاهی نمی تواند به او بدهد.
از جمله اتفاقاتی که برای او رخ داد آشنایی وی با تحقیقاتی بود که قبلا" توسط Gaston Maurice Juliaدر سال 1917 انجام شده بود. این تحقیقات را عمویش در سال 1945 در اختیار او قرار معنی فراکتال یا سیکل فراکتالی چیست؟ داده بود اما وی تا سال 1970 آنها را جدی نمی گرفت. با توجه به تجاربی که او در زمینه کامپیوتر در شرکت IBM کسب کرده بود و با توجه نگاه مجدد به تحقیقات Julia او توانست تئوری زیبای Fractal ها را ارائه کند.
تئوری فراکتالها علاوه بر زیبایی خاصی که از دید ریاضی دارد یکی از روشهای بسیار کاربردی در تفسیر و مدلسازی طبیعت می باشند. آشنایی با فراکتالها به هنرمندان اجازه می دهند تا آثار هنری بسیار زیبایی را خلق کنند.

مندلبرو و فراکتال ها

مندلبرو فرمولهای ریاضی نوشته است که با ایجاد مارپیچها، پیچ ها و حبابهای متقارن در شرح دادن طبیعت، مکمل زوایای سرد و حاد هندسه اقلیدسی بسیار معنی فراکتال یا سیکل فراکتالی چیست؟ تاثیر گذار بوده اند. با فرمولهای او ساختارهای پیچیده طبیعی مانند خطوط ساحلی با کمک فرمول های ریاضی ساده و بدون پیچیدگی قابل درک است.
در مقدمه کتاب وی با عنوان "هندسه فرکتال طبیعت" وی این سئوال را مطرح می کند: "چرا معمولا از هندسه به عنوان علمی سرد و خشک یاد می شود؟ یکی از دلایل این تعریف، ناتوانی این دانش در تشریح شکل ابرها، کوه ها و درختها است."
در اشکال فرکتال که نام آنها توسط مندلبرو از واژه Fractus لاتین به مفهوم شکسته برگرفته شده است، هر یک از بخشها، الگویی از تمام شکل را تقلید می کند. بزرگنمایی هر یک از بخشها پیچیدگی های بیشتری را نمایش می معنی فراکتال یا سیکل فراکتالی چیست؟ دهد که چرخه ای نامحدود را تکرار می کنند.
مجموعه مندلبرو اساسا ساختاری از اعداد پیچیده است که به یک طرف از یک معادله یا تساوی اختصاص دارد. تصاویر این معادلات با اختصاص دادن رنگها به هر یک از این اعداد به وجود می آیند. مندلبرو اولین تصویر سازی فرکتالی خود را در سال 1980 در مرکز تحقیقاتی توماس جی واتسون IBM تکمیل کرد. مطالعات وی کاملا با جهان در حال تولد رایانه ها انطباق داشت اما در عین حال به انسانها در درک بیشتر پدیده های طبیعی کمک بسیاری کرده است.
مندلبرو نشان داده است فرمولهای بسیار ساده می توانند در خود نتایج پیچیده و شگفت انگیزی داشته باشند. فرکتالها در مدل سازی هر پدیده ای، از گل کلم گرفته تا مغز انسان یا الگوی توزیع کهکشانها کاربرد دارند.

برخال (فرکتال) چیست؟

بَرخال، فرکتال، یا فراکتال (Fractal) ساختاری است که هر جزء از آن با کلش متشابه است.
برخالها (فراکتال) یا خودهماننداند هستند. در خودهمانندی، شکل جز شباهت محسوسی به شکل کل دارد. این جز، در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می‌کند و کل را به وجود می‌آورد. اما در خودناهمگردی شکل جز در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی‌کند.
برخالها از نظر روش مطالعه به برخالهای جبری و برخالهای احتمالاتی تقسیم می‌شوند. از طرف دیگر برخالها یا خودهماننداند (Self Similarity) یا خودناهمگرد (Self Affinity) هستند. در خودهمانندی، شکل جز شباهت محسوسی به شکل کل دارد. این جز، در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می‌کند و کل را به وجود می‌آورد. اما در خودناهمگردی شکل جز در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی‌کند. مثلاً در مورد رودخانه‌ها وحوضه‌های آبریز بعد برخالی طولی متفاوت از بعد برخالی عرضی است. لذا شکل حوضه آبریز کشیده‌تر از زیر حوضه‌های درون حوضه است. به خودهمانندی همسانگرد (Isotropy) می‌گویند. به خود ناهمگردی ناهمسانگرد (Anisotropy) می‌گویند.
در ادامه تعدادی از تصویر سازی های فرکتالی وی را مشاهده می کنید:

مجموعه اصلی مندلبرو که تناظر میان مجموعه مندلبرو و نقشه استدلالی، نقشه ای که توضیح می دهد یک معادله فعال و غیر خطی می تواند چه نتیجه پیچیده و نا منظمی داشته باشد، را نشان می دهد.

فرکتالهای طبیعی موجود در کلم بروکلی

فرکتال -برخال

این تصویر به "دم اسب دریایی" شهرت دارد!

بزرگنمایی بر روی فرکتالها پیچیدگی های نامحدود و مکرری را نمایان می کند.

کاربردهای فرکتال ها

از برخال‌ها (فرکتال) به منظور تسهیل در امور مربوط به مدل‌سازی پیچیدگی در زمینه‌های گوناگون علمی و مهندسی استفاده به عمل می‌آید. از جملهٔ زمینه‌های مهم کاربردی موارد زیر را می‌توان برشمرد:

• گرافیک رایانه‌ای
• پردازش تصاویر
• نظریهٔ موجک‌ها
• تغییر شکل پلاستیک و شکست مواد

مرگ مندلبرو

مندلبرو ۱۴ اکتبر ۲۰۱۰ در سن 85 سالگی، در شهر کمبریج ایالت ماساچوست آمریکا از سرطان درگذشت.

ترسیم سطح‌های افقی عبوری با استفاده از فراکتال‌ها

ترسیم سطح‌های اُفقی عبوری[۱] با استفاده از فراکتال‌ها

فراکتال‌ها

فراکتال‌ها یکی از پنج اندیکاتور استراتژی ترید بیل ویلیامز[۲] به‌حساب می‌آیند که به شما این امکان را می‌دهند که سقف یا کف را پیدا کنید. تعریف تکنیکال یک فراکتال رو به بالا می‌شود: یک سری از حداقل پنج میله (کندل) متوالی که دو میله (کندل) با ماکسیسمم‌های پایین‌تر را می‌توان دید، معنی فراکتال یا سیکل فراکتالی چیست؟ که دُرُست قبل و بعد از بالاترین ماکسیمم واقع شده‌اند. همین ساختار، منتها برعکس آن برای فراکتال‌های پایین صدق می‌کند (یعنی یک سری از حداقل پنج میله (کندل) متوالی که دو میله (کندل) با مینیمم‌های بالا‌تر را می‌توان دید، که دُرُست قبل و بعد از پایین‌ترین مینیمم واقع شده‌اند). فراکتال‌ها مقادیر high و low دارند که معنی فراکتال یا سیکل فراکتالی چیست؟ با فلش‌هایی روی نمودار مشخص شده‌اند.

اگر با دقت به نمودار نگاه کنید، متوجه می‌شوید که تجاوز از سطح (level) فراکتال، خود اغلب تمایل به ادامه حرکت در جهت فراکتال دارد. در بازار رو به صعود، این مدل تجاوز برای نگه داشتن یک پوزیشن طولانی‌مدت به درد خواهد خورد؛ سطح پایین یک فراکتال، خط support است که تجاوز از آن می‌شود سیگنالی برای بستن آن پوزیشن طولانی‌مدت. همه‌چیز دقیقاً به همین سبک است، اما در روند رو به نزول، برعکس می‌شود. استفاده از این استراتژی، وقتی بازار آرام و بدون روند، صاف جلو می‌رود، هیچ نتیجه‌ای برای شما نخواهد داشت.

اندیکاتور سطح‌های فراکتال

برای اینکه، هرچه ساده‌تر، سطح آخرین فراکتال بالایی یا پایینی را تعیین کنیم، می‌توانیم یک اندیکاتور ساده بنویسیم که این سطوح را با خطوط افقی ترسیم کند.

با مراجعه به قسمت Expert Advisor Wizard شالوده‌ی اصلی اندیکاتور را ایجاد می‌کنیم. برای این کار باید دنباله‌ای از دستورات را اجرا کنیم: “File -> Create” یا انتخاب گزینه‌ی در نوارابزار.Expert Advisor Wizard برای شما روی صفحه باز خواهد شد.

• در گام اول باید “Custom Indicator” را انتخاب کنید.
• در گام دوم، باید اسم، نویسنده، لینک و پارامترها را مشخص کنید، و از آنجایی که ما از اندیکاتور “فراکتالز/Fractals” برای اندیکاتورمان استفاده می‌کنیم، هیچ پارامتر قابل‌تغییری نخواهیم داشت، بنابراین فقط اسم، نویسنده، و لینک را مشخص می‌کنیم.
• در گام سوم،wizard به ما پیشنهاد می‌دهد پارامترهای نمایشی این اندیکاتور سفارشی را مشخص کنیم. از آنجایی که اندیکاتور ما باید روی نمودار اصلی نمایش داده شود، تیک گزینه‌ی”Indicator in separate window” را نمی‌زنیم. در ادامه، به ما پیشنهاد می‌شود که شاخص‌ها را تعیین کنیم. به دو شاخص نیاز خواهیم داشت: یکی برای سطح بالایی فراکتال، و دیگری برای سطح پایینی آن. هر دو شاخص نوع “Line” خواهند داشت، و برای شاخص اول رنگ آبی و برای شاخص دوم رنگ قرمز را انتخاب می‌کنیم و سپس دکمه‌ی Finish را می‌زنیم.

ساخت شالوده‌ی این برنامه تمام شده‌است. و شکلی این چنین خواهیم داشت:

اکنون فقط اضافه کردن چند بخش کد باقی می‌ماند و اندیکاتور ما آماده خواهد بود.

1. مقدار (value) اندیکاتور را برای هر میله (کندل)، روی نمودار کنونی، محاسبه کنیم. برای این کار به این سیکل نیاز داریم:

1. برای دریافت مقادیر فراکتال‌های بالایی و پایینی:

1. مهم‌تر از همه – به‌خاطر سپردن مقدار آخرین فراکتال. برای این کار به متغیرهای جهانی توسل می‌جوییم:

1. فقط خواندن داده‌ها از متغیرهای جهانی و ارجاع‌ آن‌ها به شاخص‌های ما باقی مانده است:

وضعیت اندیکاتور آماده‌ی ما به این شکل خواهد بود:

فقط کامپایل کردن آن مانده که می‌رویم سراغ “File -> Compile” یا گزینه‌ی را در نوارابزار انتخاب می‌کنیم.

اندیکاتور تازه‌ازتنوردرآمده را می‌توان روی نمودار انداخت.

کاربرد عملی

برای مثال اول، می‌شود گفت، در یک بازار صعودی، هنگام جابه‌جایی StopLoss زیر خط قرمز، levelهای فراکتال بسیار به درد ما خواهند خورد. طبیعتاً در یک بازار ریزشی هم باید استاپ لاس را بالای خط آبی نگه دارید. با این روش، فاصله‌ای ایمن و هوشمند بین بازار و StopLoss را، تضمین‌شده، خواهید داشت.

برای مثال، وارد بازار شده‌ایم (نمودار را ببینید، علامت ۱) و stop ما بالای خط آبی است (علامت ۲)، اگر خط قرمز از آنجا (علامت ۳) شکسته شود (و مستقیم از وسط میله‌ها (کندل‌ها) عبور کند)[۳]، StopLoss را جابه‌جا می‌کنیم (علامت ۴)، و اگر شکستن جدیدی اتفاق بیفتد (علامت ۵) (و عبور مستقیم از وسط میله‌ها (کندل‌ها) را داشته باشیم)، StopLoss را به‌طور مشابه جابه‌جا می‌کنیم (علامت ۶). اگر خط آبی (علامت ۷) شکسته شود (و مستقیم از وسط میله‌ها (کندل‌ها) عبور کند)، پوزیشن را می‌بندیم.

برای استفاده از FractalsLine (خطوط فراکتال) به‌عنوان یک تریلینگ اِستاپ، باید دو بخش کوچک کد به اکسپرت اضافه کنیم:

دریافت داده از اندیکاتور FractalsLine:

تریلینگ اِستاپ بر اساس اندیکاتور FractalsLine:

استفاده از تریلینگ اِستاپ بر اساس اندیکاتور FractalsLine در MACD Sample expert advisor نتایج مثبتی به ما داد. این موضوع را از تست‌های تطبیقی می‌توان دریافت.

تست کردن Standard MACD Sample

تست کردن MACD Sample با تریلینگ اِستاپ برمبنای اندیکاتور FractalsLine

نتیجه‌گیری

تست‌هایی که به آن‌ها اشاره شد، نشان دادند که استفاده از FractalsLine سوددهی را افزایش داده و ضرر را نیز کم کرده است.

[۱]) منظور خط‌های افقی است که روی نمودار ترسیم‌ شده و حدود چیزی را برای ما تعیین می‌کنند. منظور از عبوری این است که این خطوط وقتی ترسیم می‌شوند از داخل کندل‌ها و دقیق‌تر بگوییم از سرتاسر نمودار قابل‌مشاهده، عبور می‌کنند. (مانند همان خط افقی که برای تعیین حد سود، خودمان می‌کشیم.)

[۲]) Bill Williams’ trading strategy

[۳]) برای توضیح مفهوم کلمه‌ی Breakthrough توضیحات بنفش‌رنگ آورده شده‌اند. همانطور که در شکل می‌بینید خط‌های آبی و قرمز از وسط میله‌ها عبور کرده‌اند.

نظریه موج الیوت (Elliott Wave Theory)

نظریه موج الیوت (به انگلیسی Elliott Wave Theory) توسط شخصی با نام «رالف نلسون الیوت» ابداع شد.

هدف الیوت توضیح حرکات قیمت در بازارهای مالی بود که در آنها می‌توان الگوهای موجی تکرارشونده و فراکتال را مشاهده کرد.

امواج الیوت در حرکات قیمت سهام و رفتار مصرف کنندگان تشخیص داده می‌شوند. معامله‌گران و سرمایه‌گذارانی که تلاش دارند از روند بازار کسب سود کنند را می‌توان در واقع “سوار بر موج‌ها” تفسیر کرد.

الیوت باور داشت که بازارهای سهام، که براساس تصور کلی رفتاری تصادفی و بی‌نظم داشتند، در واقع در قالب الگوهای تکرارشونده معامله می‌شوند. در این مقاله به شرح نظریه موج الیوت و نحوه به کارگیری آن در معاملات نگاهی خواهیم انداخت.

مبانی نظریه موج الیوت

نظریه موج الیوت توسط رالف نلسون الیوت در دهه 30 میلادی ابداع شد.

الیوت، پس از اینکه به دلیل بیماری به ناچار بازنشسته شد، احتیاج پیدا کرد تا با چیزی زمان خودش را پر کند و سرگرم شود.

به این سبب شروع به بررسی 75 سال نمودارهای سالیانه، ماهیانه، هفتگی، روزانه، و همچنین نمودارهای خودساخته ساعتی و 30 دقیقه‌ای در چندین شاخص مختلف کرد.
در سال 1935، هنگامی که الیوت پیش‌بینی عجیبی از کف بازار (market bottom) ارائه داد، نظریه او نیز به شهرت رسید و از آن زمان به بعد این نظریه اساس اقدامات هزاران مدیر سبد، معامله‌گر و سرمایه‌گذار خصوصی شده است.

الیوت قوانین خاص حاکم بر چگونگی شناسایی، پیش بینی، و سرمایه‌گذاری براساس این الگوهای موجی را توضیح داد. این کتاب‌ها، مقالات، و نامه‌ها در شاهکارهای آر. اِن. الیوت (R.N. Elliott’s Masterworks) جمع آوری شده و در سال 1994 به چاپ رسیدند.

Elliott Wave International بزرگترین شرکت مستقل تحلیل مالی و پیش بینی بازار در جهان است که تحلیل‌ها و پیش بینی‌هایش از آینده بازار را براساس مدل الیوت انجام می‌دهد.

از نظر الیوت، این الگوها قطعیتی برای حرکات آینده قیمت نیستند بلکه می‌توانند کمکی در تحلیل احتمالات عملکرد آینده بازار قلمداد شوند. این الگوها را می‌توان در ارتباط با سایر انواع تحلیل تکنیکال، از جمله اندیکاتورهای تکنیکال، برای شناسایی فرصت‌های خاص استفاده کرد. معامله‌گران نیز ممکن است از ساختار موج الیوت بازار در یک بازه زمانی مشخص تفاسیر مختلفی داشته باشند.

موج‌ها

به عقیده الیوت، روند قیمت‌ها در بازارهای مالی از روانشناسی غالب سرمایه‌گذاران نشات می‌گیرد. او دریافت که تغییرات در ذهنیت و روانشناسی عموم در بازارهای مالی همیشه با همان الگوهای تکرارشونده و یکسان فراکتالی خود را نشان می‌دهد.

نظریه الیوت تا حدی یادآور نظریه داو (Dow) است زیرا در هر دو قیمت سهام به شکل موجی حرکت می‌کنند.

با این وجود، از آنجا که الیوت ماهیت “فراکتالی” بودن بازارها را نیز تشخیص داد، توانست بازارها با جزئیات دقیق‌تری بررسی کند.

فراکتال‌ها ساختارهای ریاضی هستند که پیوسته خود را تکرار می‌کنند و هر چقدر آنها را بزرگتر کنید باز همان ساختار اولیه به دست می‌آید. الیوت متوجه شد که الگوهای قیمت در نمودارهای سهام دارای ساختاری فراکتال هستند، و سپس تحقیقات خود را روی الگوهای تکرارشونده این ساختارها آغاز کرد که می‌توان آنها را به عنوان یک اندیکاتور برای پیش بینی آینده بازار در نظر گرفت.

نکات کلیدی:

• در تحلیل تکنیکال، نظریه موج الیوت به دنبال الگوهای طولانی‌مدت و تکرارشونده قیمت است که براساس احساسات و روانشناسی سرمایه گذاران شکل گرفته‌اند.
• این نظریه، امواج را متشکل از امواج ایمپالسی (impulse waves) می‌داند که الگو را شکل می‌دهند و همچنین امواج اصلاحی (corrective waves) که در تقابل با روند بزرگتر قرار می‌گیرند.
• هر مجموعه موج، در قالب مجموعه‌ای بزرگتر از امواج جای می‌گیرد که از الگوی مشابه ایمپالس/اصلاح تبعیت می‌کند. به این رویکرد خاص از تحلیل بازار و سرمایه گذاری روش معنی فراکتال یا سیکل فراکتالی چیست؟ فراکتال گفته می‌شود.

تفسیر نظریه امواج الیوت

نظریه موج الیوت به این شکل تفسیر می‌شود:

پنج موج در مسیر روند اصلی حرکت می‌کنند و در پی آنها یک حرکت اصلاحی همراه با سه موج رخ می‌دهد (در کل یک حرکت 5-3). این حرکت 5-3 خود به دو زیرگروه در موج بعدی تقسیم می‌شود.
الگوی 5-3 اصلی ثابت می‌ماند، با این حال بازه زمانی هر موج ممکن است متفاوت باشد.

نگاهی به نمودار زیر بیندازید که متشکل از هشت موج است: (پنج موج بالا و سه موج پایین) که با 1، 2، 3، 4، 5، A، B، C نام‌گذاری شده‌اند.

موج‌های 1، 2، 3، 4، و 5 یک موج ایمپالس را شکل می‌دهند و موج‌های A، B، و C یک موج اصلاحی.

از سویی دیگر، یک ایمپالس پنج موجی موج 1 و یک اصلاح سه موجی موج 2 را در مقیاس بزرگتر بعدی نشان می‌دهند.

موج اصلاحی اغلب از سه حرکت مجزای قیمت تشکیل شده است – دو حرکت در مسیر اصلاحیه اصلی (A و C) و یک حرکت خلاف جهت آن (B).

موج‌های 2 و 4 در تصویر بالا موج‌های اصلاحی هستند.

این امواج به طور معمول ساختاری شبیه این دارند:

توجه داشته باشید که در این تصویر، موج‌های A و C در یک درجه بزرگتر در مسیر روند حرکت می‌کنند و بنابراین ایمپالسی هستند و از پنج موج تشکیل شده‌اند. در مقابل، موج B برخلاف روند است و بنابراین اصلاحی و متشکل از سه موج است.

یک موج ایمپالسی که موجی اصلاحی آن را دنبال کند یک درجه از موج الیوت را تشکیل می‌دهند که از روندها (trends) و ضدروندها (countertrends) تشکیل شده است.

همانطور که از الگوهای تصویر بالا می‌بینید، پنج موج همیشه به سمت بالا و یا سه موج همیشه به سمت پایین حرکت نمی‌کنند. به عنوان مثال، هنگامی که روند بزرگتر به سمت پایین باشد، دنباله پنج موجی نیز به سمت پایین خواهد بود.

درجه موج

الیوت 9 درجه موج تعریف و آنها را به این ترتیب، از بزرگترین به کوچکترین، نامگذاری کرد:

• چرخه فوق‌بزرگ (Grand Supercycle)
• چرخه بزرگ (Supercycle)
• چرخه (Cycle)
• اولیه (Primary)
• حد وسط (Intermediate)
• کوچک (Minor)
• جزئی (Minute)
• بسیار جزئی (Minuette)
• زیرگروه بسیار جزئی (Sub-Minuette)

از آنجا که موج‌های الیوت فراکتال هستند، درجات موج الیوت، به لحاظ نظری، بیشتر از آنچه که در بالا فهرست شد نیز می‌توانند تا ابد بزرگ و بزرگتر و در نتیجه جزئی و جزئی‌تر شوند.

یک معامله‌گر می‌تواند هرروز از این نظریه استفاده کند، یک حرکت ایمپالسی با روند صعودی را شناسایی کرده، با آن همراه شود و سپس این موقعیت را پس از کامل شدن الگوی پنج موجی و هنگامی که روند معکوس قریب الوقوع است بفروشد یا Short کند.

امواج الیوت چه چیزی را نشان می‌دهند

برخی تحلیلگران تکنیکال تلاش دارند تا از الگوهای موجی در بازار سهام با استفاده از نظریه موج الیوت بهره ببرند.

این فرضیه می‌گوید حرکات قیمت سهام را می‌توان پیش بینی کرد زیرا این حرکات در قالب الگوهای بالا و پایین و تکرار شونده‌ای به نام امواج شکل می‌گیرند که تحت تاثیر روانشناسی سرمایه‌گذار است.

در این نظریه، امواج مختلفی وجود دارد از جمله امواج محرک (motive waves)، امواج ایمپالس (impulse waves)، و امواج اصلاحی (corrective waves).

امواج الیوت یک الگوی ذهنی است و همه معامله‌گران این نظریه را به یک شکل تفسیر نمی‌کنند و برخی آن را استراتژی موفقی در معاملات نمی‌دانند.

خود نظریه تحلیل موج را نیز نمی‌توان به سادگی تعریف کرد.

برخلاف بسیاری از نظریه‌های شکل‌گیری قیمت، این نظریه دارای طرحی مشخص و قاعده‌مند نیست تا بتوان دستورالعمل‌های آن را بشکل کاملا دقیق دنبال کرد. تحلیل موج صرفا تصویری از تحرکات بازار ارائه می‌دهد و کمک می‌کند تا حرکات قیمت را در ابعادی بسیار وسیع‌تر و عمیق‌تر درک کنید.

نظریه موج الیوت در اصل شامل امواج ایمپالسی و اصلاحی می‌شود:

امواج ایمپالسی

موج‌های ایمپالسی از 5 زیرموج تشکیل می‌شوند که در مسیر بزرگترین روند حرکت می‌کنند.

این الگو رایج‌ترین موج محرک است و بسیار ساده می‌توان آن را در بازار تشخیص داد.

مانند تمامی امواج محرک، این موج از 5 زیر موج تشکیل شده که بین آنها 3 موج محرک و 2 موج معنی فراکتال یا سیکل فراکتالی چیست؟ اصلاحی هستند. این ساختار 5-3-5-3-5 نام گذاری شده و در تصویر بالا نشان داده شده است.

با این حال، این ساختار قوانینی دارد که شکل گیری آن را تائید می‌کنند. این قوانین غیرقابل نقض هستند.

اگر یکی از این قوانین نقض شود، ساختار را نمی‌توان موج ایمپالسی دانست و موج مشکوک باید دوباره نام‌گذاری شود. این قوانین عبارتند از:

• موج 2 نمی‌تواند بیش از 100 درصد مسیر موج 1 را طی کند
• موج 3 هرگز نمی‌تواند بین موج‌های 1، 3، و 5 کوتاهترین باشد

امواج اصلاحی

امواج اصلاحی، که گاهی امواج مورب (diagonal waves) نامیده می‌شوند، از سه موج یا ترکیبی از 3 زیرموج تشکیل شده‌اند که در مسیر خلاف روند بزرگترین درجه بعدی حرکت می‌کند.

مانند تمامی امواج محرک، هدف آن حرکت دادن بازار در مسیر روند است و از 5 زیرموج تشکیل شده است.

تفاوت اینجاست که به نظر می‌رسد امواج مورب یا در حال گسترش و یا در حال انقباض هستند. همچنین، با توجه به اینکه کدام موج مشاهده شده، تعداد زیرموج‌های امواج مورب ممکن است به 5 نرسد.

مانند دیگر امواج محرک، هر زیرموج از امواج مورب هرگز به طور کامل مسیر زیرموج قبل را طی نمی‌کند و زیرموج 3 از امواج مورب هرگز کوتاهترین موج نیست.

این امواج ایمپالسی و اصلاحی در یک ساختار فراکتال مشابه با خود جای گرفته‌اند تا الگوهای بزرگتر را بسازند.

به عنوان مثال، یک نمودار یک ساله ممکن است در میانه یک موج اصلاحی باشد، اما یک نمودار 30 روزه ممکن است یک موج ایمپالسی در حال رشد را نشان دهد. معامله‌گری که چنین تفسیری از موج الیوت دارد ممکن است دو دیدگاه بلندمدت خرسی و کوتاه مدت گاوی برای سرمایه‌گذاری داشته باشد.

پیش‌بینی‌های بازار براساس الگوهای موجی

الیوت پیش بینی‌های دقیقی از بازار سهام بر اساس ویژگی‌های قابل اعتمادی که در الگوهای موجی یافته بود انجام داد. یک موج ایمپالس (impulse wave) که در مسیری مشابه روند بزرگتر حرکت می‌کند، همیشه پنج موج در الگوی خود نشان می‌دهد.

با این حال، یک موج اصلاحی (corrective wave) در مسیری خلاف روند اصلی حرکت می‌کند. در مقیاسی کوچکتر، در هر موج ایمپالسی پنج موج را می‌توان یافت. و این الگو تا بی‌نهایت خود را در مقیاس‌های کوچکتر و کوچکتر تکرار می‌کند. الیوت این ساختار فراکتال را در دهه 30 میلادی در بازارهای مالی پیدا کرد اما تا دهه‌ها بعد دانشمندان پی به اهمیت فراکتال‌ها نبردند و آنها را به شکل ریاضی ترسیم نکردند.

ما اکنون میدانیم که در بازارهای مالی، “برای هر بالا رفتنی، پایین آمدنی نیز هست” زیرا هرگاه حرکت قیمت به سمت بالا یا پایین باشد، حرکت بعدی در جهت مخالف خواهد بود. عملکرد قیمت شامل روندها و اصلاح‌های قیمت است. روندها مسیر اصلی قیمت را نشان می‌دهند درحالیکه اصلاح‌ها برخلاف روندها حرکت می‌کنند.

الیوت دریافت که دنباله فیبوناچی (Fibonacci sequence) تعداد امواج را در ایمپالس‌ها و اصلاح ها مشخص می‌کند. روابط موجی در قیمت و زمان نیز معمولا نسبت‌های فیبوناچی را نشان می‌دهند، مانند 38~ درصد و 62 درصد. برای مثال یک موج اصلاحی ممکن است 38 درصد از مسیر موج ایمپالسی قبل از خود را دوباره طی کند.

تحلیلگرانِ دیگر اندیکاتورهایی ایجاد کرده‌اند که از نظریه موج الیوت الهام گرفته شده‌اند، از جمله اسیلاتور موج الیوت که در تصویر زیر نشان داده شده است.

این اسیلاتور با روشی مبتنی بر محاسبات انجام شده توسط کامپیوتر، پیش‌بینی مسیر آینده قیمت را بر اساس تفاوت بین میانگین متحرک 5 دوره‌ای و 34 دوره‌ای ارائه می‌دهد. سیستم هوش مصنوعی Elliott Wave International، به نام EWAVES، تمام قوانین و دستورالعمل‌های موج الیوت را روی داده‌ها اعمال می‌کند تا بتواند تحلیلی خودکار از موج الیوت به دست آورد.

شهرت نظریه امواج الیوت

در دهه 70 میلادی، اصل موج الیوت از طریق کتاب افسانه‌ای دو نفر با نام «ای. جی. فراست» (A.J. Frost) و «رابرت پرشتر» (Robert Prechter)، شهرت زیادی معنی فراکتال یا سیکل فراکتالی چیست؟ پیدا کرد.

نام این کتاب، اصل موج الیوت: کلید رفتار بازار (Elliott Wave Principle: Key to Market Behavior) بود.

نویسندگان این کتاب بازار گاوی دهه 80 را پیش‌بینی کرده بودند و پرشتر بعدها بر مبنای همین نظریه رکود 1987 را پیش‌بینی و یک پیشنهاد فروش صادر قبل از سقوط بازار در سال 1987 میلادی منتشر کرد.

سخن آخر

طرفداران موج الیوت تاکید دارند که فراکتال بودن ساختار بازار به منزله سهولت پیش بینی بازار نیست.

دانشمندان درخت را دارای ساختاری فراکتال می‌دانند اما نه به این معنا که می‌توان راه هر شاخه را پیش‌بینی کرد. نظریه موج الیوت، مانند هر روش تحلیلی دیگری، در عمل طرفداران و همچنین منتقدین خودش را دارد.

یکی معنی فراکتال یا سیکل فراکتالی چیست؟ معنی فراکتال یا سیکل فراکتالی چیست؟ از مشکلات اساسی این است که طرفداران نظریه‌ها همیشه می‌توانند اشتباهات را به گردن خوانش بد از نمودارها بیندازند تا ضعف خود نظریه‌ها.

علاوه بر این، تفاسیر و تعابیر از اینکه چقدر طول می‌کشد تا یک موج کامل شود بی‌شمار است. با این حال، معامله‌گرانی که طرفدار نظریه موج الیوت هستند سرسختانه از آن دفاع می‌کنند.